TEMA 2 regla 3

REGLA DE TRES.

Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.

Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

En la regla de tres simple se establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor C, se calcula un cuarto valor D.

               

                   

Dicha relación de proporcionalidad existente entre A y B puede ser directa o inversa.

Será directa cuando, dentro de esa proporcionalidad, a un mayor valor de A le corresponda también un mayor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un menor valor de B), y será inversa, cuando a un mayor valor de A le corresponda un menor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un mayor valor de B).

En el primer caso tenemos una regla de tres simple directa, y en el segundo caso una regla de tres simple inversa.

Vamos a ver cada una más detalladamente.

Regla de tres simple directa

Tenemos que:

En la regla de tres simple directa, en la relación entre los valores, se cumple que:

                                

y decimos que A es a B directamente proporcional, como C es a D.

De esta igualdad anterior, se deduce fácilmente que, por ejemplo, si conocemos los valores A, B y C, y queremos calcular D, éste último será:

Lo vemos con un ejemplo.

“María tiene que comprar pintura blanca para darle una mano previa a una habitación que quiere cambiar de color. Si en el bote de pintura se indica que con 1 litro de pintura se pueden pintar 8 m² ¿cuántos litros necesita teóricamente para pintar las paredes de la habitación si ésta tiene 40 m² de pared?”.

                                Regla de tres simple inversa

                           En este caso tenemos que:

En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores, se cumple que:

                        

 y decimos que A es a B inversamente proporcional, como C es a D.

Conocidos los valores A, B y C, el valor D será:

Por ejemplo: “Un grifo con un caudal de salida de agua de 18 litros por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?”